¡Optimización de Portafolios de Productos: El arte de maximizar el éxito!"

En este artículo, exploraremos cómo podemos utilizar métodos de agrupamiento y programación lineal para construir portafolios de productos que maximicen el éxito empresarial. Prepárense para una aventura emocionante donde combinaremos matemáticas, datos y un poco de diversión para resolver este desafío.

Una oportunidad sin precedentes

Imagínense que son gerentes de una empresa que ofrece una variedad de productos. Su objetivo es construir portafolios de productos que maximicen el rendimiento general de la empresa. Sin embargo, hay varios factores a considerar: volumen, precio, costo, lead time, calidad, mínimo volumen requerido y capacidad total. ¡Parece una tarea complicada!

Suena como armar un equipo ganador para un juego de estrategia: elegir los productos correctos, equilibrar los costos y asegurarse de que todos cumplan con los requisitos mínimos. Pero no se preocupen, ¡aquí es donde entra en juego la optimización!

Agrupando a los potenciales candidatos

Primero, vamos a utilizar un método de agrupamiento para clasificar nuestros productos en clusters. El objetivo es agrupar productos similares para facilitar la construcción de los portafolios.

Una vez que tenemos nuestros clusters, podemos pasar a la siguiente etapa: la programación lineal.

Programación lineal

En esta etapa, vamos a utilizar la programación lineal para construir los portafolios de productos. La idea es encontrar los valores óptimos para las variables \(x_i\) que indican si un producto \(i\) está incluido en el portafolio.

Parámetros:

• n_products: Número de productos
• n_clusters: Número de clusters (portafolios)
• min_volume: Volumen mínimo requerido para cada producto
• capacity_constraint: Restricción de capacidad total del portafolio

Variables de Decisión:

• weight_i: Peso asignado al producto i, para i = 1, 2, ..., n_products

Función Objetivo:

Maximizar: ∑_i=1^n_products rendimiento_i · weight_i

Restricciones:

• Volumen Mínimo:

∑_{i ∈ productos en cluster j} volumen_i · weight_i ≥ min_volume para cada cluster j = 1, 2, ..., n_clusters

• Capacidad Total:

∑_{i ∈ productos en cluster j} volumen_i · weight_i ≤ capacity_constraint para cada cluster j = 1, 2, ..., n_clusters

• No Negatividad:

0 ≤ weight_i ≤ 1 para cada producto i = 1, 2, ..., n_products

Donde:

• \(n\) es el número de productos.
• \(r_i\) es el rendimiento del producto \(i\).
• \(x_i\) es la variable binaria que indica si el producto \(i\) está incluido en el portafolio (\(x_i = 1\) si está incluido, \(x_i = 0\) en caso contrario).
• \(v_i\) es el volumen del producto \(i\).
• \(p_i\) es el precio del producto \(i\).
• \(V\) es el volumen máximo permitido en el portafolio.
• \(P\) es el precio máximo permitido en el portafolio.
• \(R\) es el rendimiento mínimo requerido del portafolio (como un porcentaje).
• \(l_i\) es el lead time del producto \(i\) (tiempo de entrega).
• \(L\) es el lead time máximo permitido en el portafolio.

Explicación detallada del código de Python

Ahora, pongamos manos a la obra y resolvamos este desafío utilizando Python. ¡Prepárense para una aventura divertida y llena de código!

Primero, importamos las bibliotecas necesarias: pandas, numpy, sklearn.cluster y pulp. Estas nos ayudarán a manejar los datos, realizar el agrupamiento y resolver el problema de optimización.

A continuación, definimos nuestros datos ficticios de productos utilizando un DataFrame de pandas. Este DataFrame contiene información sobre el volumen, precio, costo, lead time, calidad, mínimo volumen y capacidad de cada producto. ¡Es como nuestro equipo de jugadores esperando ser seleccionados para el portafolio perfecto!

Después, establecemos los parámetros y variables necesarios para nuestro modelo de optimización. Definimos el número de productos, el número de clusters, el volumen mínimo requerido y la restricción de capacidad total.

Luego, utilizamos el algoritmo de K-means de la biblioteca scikit-learn para agrupar los productos en clusters. Esto nos ayudará a organizar y seleccionar los productos de manera más efectiva.

A continuación, definimos la función objetivo de maximización, que es la suma ponderada de los rendimientos de los productos. Queremos maximizar el rendimiento general del portafolio, ¡como un equipo que busca la victoria!

Luego, establecemos las restricciones. Primero, la restricción de volumen mínimo asegura que cada cluster tenga un volumen mínimo requerido. Luego, la restricción de capacidad total garantiza que el portafolio no supere la capacidad máxima permitida. Finalmente, establecemos la restricción de no negatividad para los pesos de los productos.

Después, resolvemos el problema de optimización utilizando el módulo pulp. Esto nos dará los pesos óptimos asignados a cada producto en los portafolios.

Por último, mostramos los resultados, iterando a través de cada cluster y seleccionando los productos con pesos positivos. ¡Es como si estuviéramos formando nuestro equipo ganador, revelando quiénes son los elegidos!

Solucionado!

Portafolio 1: producto rendimiento volumen
1 Producto B 90 100
3 Producto D 110 120
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Portafolio 2:
producto rendimiento volumen
4 Producto E 140 180
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En el primer portafolio, conocido como "La Fuerza Combinada", hemos seleccionado dos productos excepcionales: B y D. Estos productos han sido cuidadosamente elegidos por su rendimiento y volumen óptimos. El producto B, con un rendimiento de 90 y un volumen de 100, se une al producto D, con un rendimiento de 110 y un volumen de 120. Juntos, forman una poderosa alianza que cumple con todas las restricciones y reglas establecidas en nuestro modelo. El rendimiento total de este portafolio asombroso alcanza la cifra impresionante de 200. ¡Una combinación ganadora que seguramente hará brillar sus estrategias de inversión!

Pero eso no es todo, porque en nuestro segundo portafolio, llamado "El Destacado Solitario", tenemos al intrépido Producto E. Aunque trabaje en solitario, este producto demuestra su valía con un rendimiento de 140 y un volumen de 180. Cumpliendo con todas las restricciones del modelo, este producto destaca por su desempeño individual y potencial de crecimiento. Con un rendimiento total de 140, demuestra que incluso los solitarios pueden brillar con luz propia.

En resumen, les presentamos dos portafolios que han sido cuidadosamente construidos para maximizar el rendimiento y cumplir con las restricciones establecidas. "La Fuerza Combinada", compuesta por los productos B y D, muestra cómo la colaboración estratégica puede llevar al éxito. Mientras tanto, "El Destacado Solitario", representado por el Producto E, demuestra que incluso en solitario se puede alcanzar un rendimiento sobresaliente. ¡Aprovechen estas lecciones valiosas y aplíquenlas en sus propias aventuras de inversión!

Recuerden, queridos amidgos, que los portafolios de productos son una emocionante forma de equilibrar rendimiento, volumen y restricciones para lograr el éxito financiero. ¡Adelante y que sus futuros portafolios brillen con todo su esplendor!

Conclusión

La optimización de portafolios de productos es un desafío apasionante que combina métodos de agrupamiento y programación lineal para maximizar el rendimiento empresarial. Al utilizar el agrupamiento para clasificar los productos y la programación lineal para construir los portafolios, podemos encontrar soluciones óptimas que equilibren los diversos factores y restricciones involucrados.

Esperamos que este artículo haya sido útil para comprender el problema y cómo abordarlo. ¡Ahora es el momento de aplicar estos conceptos en la práctica y construir los mejores portafolios de productos para su empresa!

Artículo impulsado por ChatGPT